COMBINACIÓN DE LAS LEYES DE OHM Y WATT. PROBLEMAS RESUELTOS LEY DE WATT

Circuito electrónico

Las leyes de Ohm y Watt se pueden combinar matemáticamente para obtener otras relaciones útiles que nos permiten calcular la potencia, el voltaje, la corriente o la resistencia en un circuito, conociendo otras dos magnitudes. Recordemos inicialmente las fórmulas que describen cada una de estas leyes fundamentales de los circuitos eléctricos:

1. Ley de Ohm :  V = I x R
2. Ley de Watt  :  P = V x I

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 tenemos:

                                                              P = I x R x I

                                                                P = I² x R

Es decir, la potencia en un circuito es directamente proporcional a la corriente que circula por éste, elevada al cuadrado y multiplicada por la resistencia.

Si de la ecuación 1 (ley de Ohm) despejamos I, tenemos lo siguiente:

                                                                I = V / R

Reemplazando esta expresión nuevamente en la ecuación 2 tenemos:

                                                              P = V x ( V / R )

                                                                   P = V² / R

Se deduce, entonces, que la potencia en un circuito es igual al voltaje aplicado, elevado al cuadrado y dividido por la resistencia.

Resumiendo:

Para hallar la potencia en vatios de un circuito disponemos de tres expresiones:

1. P = V x I , si se conocen el voltaje ( V ) y la corriente ( I ).

2. P = I² x R , si se conocen la corriente ( I ) y la resistencia ( R ).

3. P = V² / R , si se conocen el voltaje ( V ) y la resistencia ( R ).

De estas tres ecuaciones, se puede despejar V , I  ó R , y así encontrar otras expresiones para hallar el voltaje, la corriente y la resistencia en función de la potencia. En los siguientes problemas veremos como aplicar estos conceptos.



Problemas de aplicación de la ley de Watt

Problema número 1. Una bombilla de uso doméstico se compra en el mercado con las siguientes especificaciones: voltaje de alimentación = 110 voltios, potencia = 100 W. Calcular la corriente eléctrica que circula por la bombilla, así como su resistencia interna.

Problema número 1 de aplicación de la ley de Watt

Solución. En este caso tenemos:

V = 110 voltios

P = 100 vatios

I =  ? amperios

Del triángulo de la ley de Watt : I = P / V , Reemplazando las letras de las ecuaciones por los valores correspondientes, tenemos lo siguiente:

                                                        I = 100W / 110V = 0,9A

Por tanto, por la bombilla circula una corriente de 0,9 amperios.

En este mismo problema, después de conocer la intensidad de corriente, se puede calcular la resistencia de la bombilla aplicando la ley de Ohm así:

                                                        R = V / I

                                                        R = 110V / 0,9A

                                                        R = 122,2 Ω

Por tanto, la resistencia interna de la bombilla es 122,2 ohmios.

Problema número 2. Calcular la potencia que absorbe y transforma en calor una resistencia de 800Ω cuando se aplica una tensión de 12 voltios.

Problema número 2 de aplicación de la ley de Watt

Solución. Tenemos los datos siguientes:

V = 12 voltios

R = 800 ohmios

P =  ? vatios

Según la ecuación número 3 del resumen : P = V² / R . En este caso, conocemos los valores de V y R. Reemplazando los valores, tenemos:

                                                       P = (12V)² / 800Ω = 0,18W

La resistencia absorbe una potencia eléctrica de 0,18 vatios, la cual se convierte en potencia calórica.

Problema número 3. En el siguiente circuito, la resistencia tiene un valor de 2.200 ohmios y a través de ella circula una intensidad de 2 amperios. Calcular la potencia asociada con la resistencia.

Problema número 3 de aplicación de la ley de Watt 

Solución. La ecuación número 2 del resumen visto anteriormente, nos permite calcular la potencia, conociendo la corriente ( I ) y la resistencia ( R ). Esto es : P = I² x R . Reemplazando las letras por sus valores tenemos lo siguiente:

                                                                 P = ( 2A )² x 2.200Ω   

                                                                               P = 8.800W

Es decir, la potencia de la resistencia es de 8.800 vatios.

Como hemos visto, estas dos leyes son fundamentales para hacer los cálculos de las cuatro magnitudes más comúnmente empleadas en electricidad y electrónica, a saber : I, V, R y P.

Con estos ejemplos hemos visto las aplicaciones prácticas de las ecuaciones de las leyes de Ohm y Watt, que nos ayudan en la resolución de circuitos eléctricos y electrónicos.

Escrito por Archie Tecnology

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