💻 El PROCESAMIENTO de las SEÑALES DIGITALES

Procesamiento de señales digitales

Procesamiento de señales en tiempo discreto

El término procesamiento de señales digitales o procesamiento de señales en tiempo discreto se refiere al procesamiento que realiza el microprocesador a una señal. Las señales digitales son señales de tiempo discreto, es decir, no son funciones continuas del tiempo, sino que existen sólo en momentos discretos. En el acondicionamiento de señales analógicas se necesitan componentes como amplificadores y circuitos de filtrado, en cambio, el acondicionamiento de una señal digital se puede llevar a cabo mediante un programa en un microprocesador, es decir, procesando la señal. Para modificar las características de un filtro usado para señales analógicas es necesario cambiar los componentes del hardware; mientras que, para modificar las características de un filtro digital todo lo que se necesita es cambiar el software, es decir, el programa de instrucciones dado al microprocesador.   💻

En la entrada de un sistema de procesamiento de señales digitales se recibe una palabra que representa la magnitud de un pulso y se produce la salida de otra palabra. El pulso de salida en un instante determinado se calcula en el sistema como el resultado de procesar la entrada actual del pulso presente, junto con el producto de las entradas de pulsos anteriores y, quizá, de salidas de señales

digitales anteriores del sistema.  👌

Software usado por el microprocesador 

👉   Por ejemplo, el programa que usa el microprocesador puede leer el valor de la entrada actual y agregarle el valor de la entrada actual y a la salida anterior, con lo cual se obtiene una nueva salida. 

Suponiendo que la entrada actual es el k-ésimo pulso de la secuencia de pulsos de entrada, la representación de este pulso es x(k) La k-ésima salida de una secuencia de pulsos se representa como y(k). La salida anterior, es decir, el pulso (k-1) se representa como y[k-1].

😀   Por lo tanto, el programa que produce una salida que resulta de sumar el valor de la entrada actual al valor de la salida anterior, se representaría como:

y(k) = x(k) + y(k - 1)

Esta ecuación se conoce como ecuación en diferencias. Representa la relación entre la salida y la entrada de un sistema de tiempo discreto y es comparable con una ecuación diferencial que se usa para describir la relación entre la salida y la entrada de un sistema cuyas entradas y salidas varían de

manera continua en el tiempo.

😉En una ecuación en diferencias, suponer que la entrada es una señal senoidal muestreada que da la siguiente secuencia de pulsos:

0.5, 1.0, 0.5, -0.5, -1.0, -0.5, 0.5, 1.0,....

La magnitud del pulso de entrada en k = 1 es 0.5. Suponiendo que la salida anterior fue cero, entonces y[k - 1] = 0 por lo que y[1] = 0.5 + 0 = 0.5. La magnitud del pulso de entrada en k = 2 es 1.0 por lo que y(2) = x(2) + y(2 - 1) = 1.0 + 0.5 = 1.5. La magnitud del pulso de entrada en k = 3 es 0.5 por lo que

y(3) = x(3) + y(3 - 1) = 0.5 + 1.5 = 2.0. La magnitud del pulso de entrada en k = 4 es -0.5, por lo que y(4) = x(4) + y(4 - 1) = -0.5 + 2.0 = 1.5. La magnitud del pulso de entrada en k = 5 es -1.0, por lo que y(5) = x(5) + y(5 - 1) = -1.0 + 1.5 = 0.5. La salida está formada, entonces, por los pulsos:

0.5, 1.5, 2.0, 1.5, 0.5,...

💥   Se podría continuar de esta manera hasta obtener la salida para todos los pulsos.

Otro ejemplo de ecuación en diferencias sería:

y(k) = x(k) + ay(k - 1) - by(k - 2)

La salida es el valor de la entrada actual más a veces la salida anterior, menos b veces la última salida excepto una. Si a = l y b = 0.5, y se supone que la entrada es la señal senoidal muestreada antes, la salida ahora es:

0.5, 1.5, 1.75, 0.5, -1.37,....

También existe una ecuación en diferencias que produce una salida similar a la que se habría obtenido mediante la integración de una señal continua en el tiempo. La integración de esta señal entre dos instantes se puede considerar como el área bajo la curva de la función continua en el tiempo entre esos dos instantes. Así se consideran dos señales en tiempo discreto, x(k) y x(k - 1) que ocurren con un intervalo, T, entre ellas (como vemos en la figura siguiente), el cambio en el área es 1/2 T{x(k) + x(k - 1)}. Entonces, si la salida es la suma del área anterior y el cambio en esta área, la ecuación en diferencias es:

y(k) = y(k - 1) + 1/2T{x(k) + x(k - 1)}

Esto se conoce como aproximación de Tustin para la integración.

Integración

La diferenciación se puede aproximar determinando la tasa de cambio de una entrada. Si la entrada cambia de x(k -l) a x(k) en un tiempo T, la salida es:

y(k) = {x(k) - x(k - 1)}/T

Conversión de señales analógicas y digitales

💫   La conversión analógica a digital incluye la conversión de señales analógicas en palabras binarias. Un reloj ofrece una señal de tiempo regular al convertidor analógico a digital (ADC) y muestrea la señal analógica en cada pulso del reloj. Entonces, una unidad muestreada y de retención conserva cada valor muestreado hasta que ocurra el siguiente pulso. Las formas de ADC son las aproximaciones sucesivas, la rampa, la doble rampa y el instantáneo o flash.

Una conversión digital a analógica implica la conversión de una palabra binaria dentro de una señal analógica. Algunas formas de convertidores digitales a analógicos (DAC) son los de resistores ponderados y la escalera R-2R.

Un multiplexor es un circuito que es capaz de tener entradas de datos desde varias fuentes y luego, mediante la selección de un canal de entrada, ofrece una salida para uno solo de ellos.

El término adquisición de datos, o DAQ se emplea para el proceso de datos tomados desde sensores y el ingreso de datos dentro de una computadora para procesamiento.

EI termino procesamiento señales digitales o procesamiento de señales en tiempo discreto de señales se emplea para el procesamiento aplicado a una señal mediante un microprocesador.  💻

Escrito por Archie Tecnology