CIRCUITOS MIXTOS CON RESISTENCIAS

En un circuito mixto se combinan las características de un circuito en serie y un circuito en paralelo. Por tanto, algunas cargas están conectadas en serie para que por ellas circule la misma corriente, mientras que otras lo están en paralelo para que tengan el mismo voltaje. A continuación vamos a ver algunos ejemplos de estos circuitos. En todos estos casos, un grupo de resistencias en serie forman lo que se denomina una cadena y un grupo de resistencias en paralelo lo que se denomina un banco.

1.Circuito mixto formado por una cadena (R1, R2) y un banco (R3, R4) en serie

2.Circuito mixto con una cadena (R1 y R2) y un banco (R3 y R4) en paralelo

3.Circuito mixto con bancas y cadenas de resistencias conectadas en serie y en paralelo

Resistencia total o equivalente en circuitos mixtos

En un circuito mixto, la corriente total entregada por la fuente de alimentación depende de la resistencia total o equivalente ( R_T ó R_EQ ) ofrecida por el conjunto de cargas. Esta resistencia puede calcularse de las siguientes formas:

1. Si el circuito está formado por bancos de resistencias conectados en serie, deben primero calcularse las resistencias equivalentes ( R_EQ ) de los bancos. Puesto que estas resistencias quedan en serie con las demás resistencias, el problema se reduce al cálculo de la resistencia total ( R_T ) de un circuito en serie. En la siguiente imagen podemos ver un claro ejemplo de esto.

Resistencia equivalente de un circuito mixto de resistencias en serie y paralelo

          En este caso, primero se determina la resistencia equivalente ( R_EQ ) del banco formado por R2 y R3. Llamamos a esta resistencia R5. Por tanto:

R5 = R2 / R3 = ( 4 x 6 ) / (4 + 6 ) kΩ = 2,4 kΩ

Puesto que R5 queda ahora en serie con R1 y con R4, la resistencia total ( R_T ) del circuito es:

R_T = R1 + R5 + R4 = 1 kΩ + 2,4 kΩ + 3 kΩ= 6,4 kΩ

        2. Si el circuito está conformado por cadenas de resistencias conectadas en paralelo, deben determinarse primero las resistencias equivalentes ( R_EQ ) de las cadenas. Puesto que estas resistencias quedan en paralelo con las demás resistencias, el problema se reduce al cálculo de la resistencia total de un circuito en paralelo ( R_T ). En la siguiente imagen se muestra un ejemplo.

Cálculo de la resistencia equivalente de un circuito mixto de cadenas de resistencias en paralelo

        En este caso, primero se determina la resistencia equivalente ( R_EQ ) de la cadena formada por R1 y R2. Llamamos a esta resistencia R5. Por tanto:

R5 = R1 + R2 = 100Ω + 100Ω = 200Ω

Puesto que R5 queda ahora en paralelo con R3 y R4, la resistencia total ( R_T ) del circuito es:

R_T = 1 / ( 1 / R5 + 1 / R3 + 1 / R4 )

R_T = 1 / ( 1 / 200 + 1 / 300 + 1 / 600 )Ω

R_T = 100Ω

   

3. Si el circuito está conformado por bancos de resistencias en serie y cadenas de resistencias en paralelo, se comienza por reducir las ramas  más alejadas de la fuente de alimentación. El proceso se continua en dirección de la fuente hasta obtener una sola cadena o un solo banco, en cuyo caso la resistencia total ( RT ) se calcula en la fórmula usual. En la siguiente imagen tenemos un ejemplo.

Resistencia total de un circuito mixto de resistencias formado por bancos y cadenas en serie y paralelo

En este caso, primero se determina la resistencia equivalente del banco formado por R3 y R4.  Llamamos a esta resistencia R7. Por tanto: 

R7 = 1/(1/R3 + 1/R4) = 1/(1/12 + 1/12) Ω

R7 = 6Ω

A continuación, calculamos la resistencia equivalente de la cadena formada por R6 y R7. Llamamos a esta resistencia R8. Por tanto:

R8 = R6 + R7 = 4Ω + 6Ω

R8 = 10Ω

Seguidamente, calculamos la resistencia equivalente del banco formado por R5 y R8. Llamamos a esta resistencia R9. Por tanto:

R9 = 1/(1/R5 + 1/R8) = 1/(1/10 + 1/10)Ω

R9 = 5Ω

Finalmente, calculamos la resistencia equivalente de la cadena formada por R1, R2 y R9. Ésta es la resistencia total ( R_T ) del circuito. Por tanto:

R_T = R1 + R9 + R2 = 15Ω  + 5Ω  + 30Ω

R_T = 50 Ω

Escrito por Archie Tecnology

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