CIRCUITOS EN SERIE CON RESISTENCIAS

Circuito de cargas resistivas conectadas en serie

En la imagen anterior se muestra un circuito formado por tres resistencias ( R1, R2, R3 ) conectadas en serie. También se indican los conductores que conectan las resistencias entre sí y con la fuente, Apliquemos a este circuito las características generales de los circuitos en serie examinados en anteriores publicaciones.

1.Todos los elementos del circuito, incluida la fuente de alimentación, están conectados uno después de otro, a través de los conductores, formando una cadena. En este caso, el polo positivo (+) de la batería está conectado a un extremo de R1, el otro extremo de R1 a un extremo de R2, el otro extremo de R2 a un extremo de R3, y el otro extremo de R3 al polo negativo (-) de la batería, cerrándose el circuito.

2. Solo existe una trayectoria para la circulación de la corriente. Si el circuito se abre o se rompe en cualquier punto, por ejemplo en el conductor "b" o en la resistencia "R3", todo el circuito queda desconectado y no circula corriente a través de ningún elemento.

Esta última característica es muy empleada para controlar y proteger sistemas eléctricos y electrónicos. Por esta razón, los dispositivos como interruptores y fusibles se conectan siempre en serie con los circuitos. Otro ejemplo muy común de cargas conectadas en serie son las lámparas ornamentales, como las utilizadas en los árboles de Navidad. Usted seguramente habrá notado que cuando se funde o retira una de estas bombillitas, también dejan de iluminar todas las demás, o un grupo de ellas. Esto se debe a que están conectadas en serie con la bombilla faltante o defectuosa.

Corriente en un circuito en serie

Debido a que en los circuitos en serie solo se tiene una trayectoria para la circulación de la corriente eléctrica, la cantidad de electrones que pasan por un punto del circuito es la misma en cualquier otro punto. Por tanto, la corriente a través de los elementos de un circuito en serie es siempre la misma, esto lo podemos observar gráficamente en el circuito siguiente.

Circulación de la corriente en un circuito serie

En este caso, la corriente (I) a través del conductor (a) es la misma corriente que pasa a través de los conductores (b), (c) y (d), las resistencias R1, R2, R3 y la fuente V. En todos estos casos, el valor de la corriente a través del circuito es 2A.



Voltajes en un circuito en serie

El voltaje total aplicado por la fuente de alimentación a un circuito en serie se distribuye a través de cada una de las cargas, de modo que entre más baja sea su resistencia, menor será el voltaje a través suyo, y viceversa. Esta situación la podemos ver en la representación del siguiente circuito.

División del voltaje en un circuito serie

En este caso, sobre cada carga aparece un voltaje (V1, V2 o V3) cuyo valor depende de su resistencia (R1, R2 o R3) y de la corriente a través suyo (I), que es la misma en todo el circuito. El voltaje sobre cada resistencia se denomina una caída de voltaje. Veamos entonces como se distribuyen estas caídas de voltaje a través del circuito.

De acuerdo, con la ley de Ohm, la caída de voltaje a través de cualquier carga es igual al producto de su corriente por su resistencia. Por tanto, en nuestro caso, tenemos las siguientes relaciones:

                            Voltaje    =   Corriente x Resistencia
                                V1       =           2A     x      1Ω        =    2V
                                    V2        =            2A      x       2Ω        =    4V
                                    V3        =            2A      x       3Ω        =    6V

Suma de caídas de               =          V1   +   V2   +   V3    =  12V
voltaje

Podemos observar que la suma de las caídas de voltaje a través de cada resistencia es igual al voltaje aplicado al circuito. Este resultado, que examinaremos más detalladamente en una próxima publicación, se conoce como la ley de voltajes de Kirchoff (LVK).

Si en el circuito en serie de la imagen anterior, cambiamos el valor de una resistencia, cambiarán también los valores de las caídas de voltaje. Sin embargo, la suma de todas ellas seguirá siendo igual al voltaje aplicado. Esta situación la podemos ver en la siguiente imagen, donde la resistencia de 1Ω (R1) ha sido sustituida por una de 7Ω.

Caídas de tensión en un circuito serie

Resistencia total o equivalente de un circuito en serie

En un circuito cualquiera (serie, paralelo o mixto), la corriente eléctrica entregada por la fuente depende de la resistencia total o equivalente ( R_T ó  R_EQ ) que le presenten en conjunto todas las cargas. En un circuito en serie, en particular, esta resistencia es igual a la suma de todas las resistencias individuales del circuito. Esta situación se ilustra en la siguiente imagen.

Resistencia equivalente de un circuito en serie

En este caso, podemos ver las siguientes conclusiones:

Resistencia total    =    Suma de las resistencias individuales
              R_{T                      =               R1           +         R2        +        R3}
              R_{T                      =}               1Ω                      2Ω                 3Ω  
              R_{T                      =}                                                6Ω

En otras palabras, la fuente de alimentación considera todo el conjunto de cargas como una sola resistencia, de valor R_T(6Ω). Por esta razón, impulsa a través del circuito una corriente (I) de valor igual a V/R_T(12V/6Ω), que es la misma para todos los elementos del circuito. En nuestro caso tenemos:

Corriente total  =  Voltaje aplicado  +  Resistencia total
         I_T               =             V                +               R_T

         I_T             =           12V                +              6Ω        =     2A

En el cálculo de la resistencia total ( R_T ) de un circuito en serie se nos pueden presentar las siguientes situaciones particulares:

1. El circuito está formado por dos o más resistencias del mismo valor (R). En este caso, la resistencia total ( R_T ) está dada por:

        R_T       =     Número de resistencias   x   Valor de una resistencia
        R_T        =                            n                        x                       R

2. El circuito está formado por dos o más resistencias de diferente valor (R1, R2, R3, etc.). En este caso, que es el más general, la resistencia total ( R_T ) está dada por:

  R_T   = Suma de los valores de cada resistencia
  R_T   =  R1  +  R2  +  R3  +  ...

Por ejemplo, si tenemos ocho resistencias de 1kΩ conectadas en serie, la resistencia total es R_T = n x R = 8x 1kΩ = 8kΩ. Así mismo, si tenemos dos resistencias de 100Ω conectadas en serie con una resistencia de 470Ω y una resistencia de 820Ω, la resistencia total es R_T = R1 + R2 + R3 + R4 =100Ω + 100Ω + 470Ω + 820Ω = 1.490Ω. De cualquier modo, tenga siempre presente esta regla práctica:

" La resistencia total o equivalente de un grupo de resistencias conectadas en serie es siempre mayor que la mayor de las resistencias ".

En nuestro segundo caso, por ejemplo, 1.490Ω ( R_T ) es mayor que 820Ω, la resistencia más alta del circuito. Los siguientes ejemplos aclararán el uso de estas fórmulas.

Ejemplo 1. Dos resistencias de 680Ω y 120Ω están conectadas en serie con una batería de 9V, como se muestra en la imagen. Calcule los siguientes valores:

a. La resistencia total del circuito ( R_T ).
b. La corriente a través del circuito ( I_T ).
c. Las caídas de voltaje en las resistencias ( V1, V2 ).
d. Haga la comprobación de que la suma de las caídas de voltaje anteriores es igual al voltaje aplicado ( V_T ).

Circuito eléctrico en serie ejemplo 1

Solución. En nuestro caso, V = 9V, R1 = 680Ω y R2 = 120Ω. Por tanto:

a. R_T = R1 + R2 = 680Ω + 120Ω = 800Ω
b. I_T = V / R_T = 9V / 800Ω = 0,01125A = 11,25 mA
c. V1 = I_T x R1 = 0,1125A x 680Ω = 7,65 V
    V2 = I_T x R2 = 0,1125A x 120Ω = 1,35 V
d.   V1   +     V2   = V_T
   7,65V + 1,35V = 9V

Ejemplo 2. Cuatro resistencias  de 220Ω se conectan en serie con una fuente de 5V, como podemos observar en la siguiente imagen. Ahora vamos a calcular lo siguiente:

a. La resistencia total ( R_T ).
b. La corriente total ( I_T ).
c. Las caídas de voltaje ( ( V1, .....V4 ).

Circuito eléctrico en serie ejemplo 2

Solución. En este caso, V = 5V, R1 = R2 = R3 = R4 = R = 220Ω y n = 4. Por tanto:

a. R_T = n x R = 4 x 250Ω = 1.000Ω 
b. I_T = V / R_T = 5V / 1.000Ω  = 0,005A x 250Ω  = 1,25V

Con estos ejemplos podemos ver la aplicación de las fórmulas de la ley de Ohm y podemos resolver cualquier problema que nos surja sobre circuitos con resistencias conectadas en serie a una fuente de alimentación o batería. 

En la próxima publicación vamos a explicar los circuitos de resistencias conectadas en paralelo a una fuente de alimentación.

Escrito por Archie Tecnology

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