CIRCUITOS EN PARALELO CON RESISTENCIAS

Circuito de cargas resistivas conectadas en paralelo

En la imagen anterior se muestra un circuito formado por tres resistencias conectadas en paralelo. Apliquemos a este circuito las características de los circuitos en paralelo examinadas anteriormente:

1. Todas las cargas están conectadas simultáneamente a los terminales de la fuente de alimentación. Las cargas y sus cables conductores de conexión a la fuente se denominan comúnmente ramales. Los puntos comunes de conexión de los ramales con la fuente se denominan nodos. En este caso, tenemos tres ramas y dos nodos. La rama 1, por ejemplo, está formada por la resistencia R1 y los conductores "a" y "b".

2. Existe más de una trayectoria para la circulación de la corriente. Si el circuito se abre o se rompe en cualquier punto de una rama, por ejemplo en el conductor "b" o en la resistencia "R1" de la rama 1, todas las demás ramas continúan operando en forma normal.

Esta última característica es muy empleada en las instalaciones eléctricas para permitir la operación de lámparas y electrodomésticos al mismo voltaje, digamos  220V, así como su conexión y desconexión de manera independiente. De hecho, la mayor parte de los circuitos eléctricos utilizados en las casas, fábricas y oficinas para alimentar computadoras, máquinas, etc. , son circuitos en paralelo.



Voltaje en un circuito en paralelo

En un circuito en paralelo todas las ramas están conectadas a la fuente. Por tanto, el voltaje aplicado a todas las cargas es el mismo, como podemos ver en esta imagen.

Distribución del voltaje en un circuito de cargas conectadas en paralelo

En este caso las caídas de tensión sobre R1 (V1), R2 (V2) y R3 (V3) son idénticas e iguales al voltaje de alimentación. Es decir, V1 = V2 = V3 = V_T = 6V.

Distribución de la corriente en un circuito en paralelo

En un circuito en paralelo la corriente total suministrada por la fuente de alimentación (I_T) se reparte entre las ramas, como vemos en el siguiente circuito.

División de la corriente en un circuito con cargas conectadas en paralelo

En este caso, la fuente de alimentación entrega una corriente I_T y a través de cada carga circula una corriente (I1, I2, o I3) cuyo valor depende de su resistencia (R1, R2, o R3) y del voltaje aplicado (V), que es el mismo para todas. Veamos entonces como se distribuyen estas corrientes.

De acuerdo con la ley de Ohm, la corriente a través de cualquier carga es igual a la relación entre el voltaje aplicado y su resistencia. Por tanto, en nuestro caso, tenemos las siguientes relaciones:

Corriente  =  Voltaje   +   Resistencia
       I1       =     6V      +         2Ω          =     3A
       I2       =     6V      +         3Ω          =     2A
       I3       =     6V      +         6Ω          =     1A

Suma de   =     11  +  12   +   13          =     6A
corrientes

Podemos observar que la suma de las corrientes a través de las resistencias, es igual a la corriente total entregada por la fuente de alimentación (6A). Este resultado se conoce como la ley de corrientes de Kirchoff (LCK).Fíjese también que a medida que se conectan nuevas cargas a un circuito en paralelo, aumenta también la corriente entregada por la fuente.

Esta última es la razón por la cual se quema un fusible o se dispara un disyuntor (breaker) en una instalación eléctrica cuando se conectan demasiadas lámparas o aparatos en los enchufes o tomacorrientes. En este caso, conforme se añaden cargas y aumenta la demanda de corriente, llaga un momento en el cual la corriente total supera la capacidad nominal del fusible o disyuntor, y éste se funde o dispara, desconectando el circuito. Se dice, entonces, que ha ocurrido una sobrecarga o que el circuito está sobrecargado.

Resistencia total o equivalente de un circuito en paralelo

En un circuito en paralelo, la corriente total entregada por la fuente depende de la resistencia total o equivalente (R_T o R_EQ) ofrecida por el conjunto de cargas. Esta resistencia puede calcularse de las siguientes formas:

1. Si el circuito está formado por dos resistencias diferentes (R1 y R2), la resistencia total es:

R_T = Producto de las resistencias / Suma de las resistencias

R_T = (R1 x R2) / (R1 + R2)

Resistencia total o equivalente de un circuito en paralelo

En la imagen anterior se puede ver un ejemplo. En este caso, R1 = 200Ω y R2 = 300Ω. Por tanto:

R_T = (R1·R2) / (R1+R2)
R_T = (200x300) / (200+300) Ω
R_T = 60.000 / 500 Ω
R_T = 120 Ω

2. Si el circuito está formado por una resistencia de valor R1 = R en paralelo con otra de valor R2 = R/n, es decir "n" veces menor, la resistencia total es:

R_T = Resistencia mayor / 1 + número de veces

R_T = R / 1 + n

En la siguiente imagen podemos ver un claro ejemplo de este supuesto. En este caso, R1 = 8kΩ = R y R2 = 2kΩ = R / 4. Es decir, R = 8kΩ y n = 4. Por tanto:

R_T = R / (n+1)
R_T = 8kΩ / (4+1)
R_T = 8kΩ / 5
R_T = 1,6kΩ

Resistencia total o equivalente de un circuito paralelo de dos resistencias de valores múltiplos

3. Si el circuito está formado por dos o más resistencias del mismo valor (R), la resistencia total es:

R_T = Valor de una resistencia / Número de resistencias

R_T = R / n
En la siguiente imagen podemos ver una muestra de este ejemplo.

Resistencia total o equivalente de un circuito paralelo de varias resistencias del mismo valor

En este caso, hay cinco resistencias idénticas (n=5), cuyos valores son R1=R2=R3=R4=R5=R=1kΩ. Por tanto:

R_T = R/5 = 1kΩ/5
R_T = 0,2kΩ = 200Ω

4. Si el circuito está formado por dos o más resistencias de diferente valor (R1, R2, R3, ....), la resistencia total es:

R_T = 1 / Suma de los inversos de las resistencias

R_T = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ....)

Este es el caso más general y se aplica a cualquier circuito en paralelo, incluyendo los tres casos particulares que acabamos de examinar.

En la siguiente imagen podemos ver un ejemplo de esto.

Resistencia total o equivalente de un circuito paralelo de varias resistencias de diferente valor

En este caso R1 = 2kΩ, R2 = 2,5kΩ y R3 = 10kΩ. Por tanto:

R_T = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)
R_T = 1/ (1/2 + 1/2,5 + 1/10) kΩ
R_T = 1/(0,5 + 0,4 + 0,1) kΩ
R_T = 1/1,0 kΩ
R_T = 1 kΩ

De cualquier modo, cuando efectué el cálculo de resistencias en paralelo, tenga siempre presente esta regla práctica:

" La resistencia total o equivalente de un grupo de resistencias conectadas en paralelo es siempre menor que la menor de las resistencias involucradas ".

Volviendo al circuito de la imagen anterior, la resistencia total  (1kΩ), es menor que 2kΩ. Asimismo, en el circuito del primer caso, R_T = 120Ω es menor que R1 = 200Ω. Igualmente, en el segundo caso, R_T = 1,6kΩ es menor que R2 = 2kΩ. Por lo mismo, en el tercer caso, R_T = 200Ω es menor que R = 1kΩ.

Con los casos que hemos tratado en este tema, podemos resolver cualquier circuito de resistencias conectadas en paralelo. En el siguiente post vamos a tratar los circuitos mixtos con resistencias. ¡Os esperamos!.

Escrito por Archie Tecnology

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