CÁLCULO DE LOS DISTINTOS TIPOS DE FILTROS UTILIZADOS EN LAS FUENTES DE ALIMENTACIÓN

Fuente de alimentación regulable

El objeto de un filtro en una fuente de alimentación es el de reducir la ondulación de la señal a la salida del rectificador, obteniendo lo que normalmente llamaremos una señal continua.

Diodos rectificadores

Esta señal está compuesta de un valor medio fijo más un valor ondulante, también llamado componente alterna de la señal de continua, como podemos observar en la siguiente imagen.

Componentes de las señales de corriente continua

Los tipos de filtros que vamos a estudiar son los siguientes:

1. Filtro en C
2. Filtro en pí
3. Cadenas de filtros

Estudio del filtro en C

Se realizará aplicado al rectificador de media onda.

1. Estudio con carga infinita ( con circuito abierto ). La forma de onda que aparecería en bornes del condensador Vab sería la siguiente:

Forma de onda de la señal resultante del filtro con condensador

Como puede apreciarse, se obtiene una tensión continua ideal, siendo la tensión inversa máxima en el diodo el doble de la tensión máxima del transformador.

      2. Estudio con carga ( circuito cerrado ). Se diferencian dos momentos en un ciclo de la forma de onda en la carga:

A) Tiempo de conducción del diodo con carga del condensador Ꚍ1 = Rint · C

B) Tiempo de no conducción del diodo con descarga del condensador Ꚍ2 = Rc · C

Podemos ver lo antes expuesto en la siguiente imagen.

Circuito y forma de onda de la señal resultante del filtro con carga

Para el cálculo de este circuito se ha de tener en cuenta que se tiene un elemento nuevo, el condensador, cuyos datos a hallar serán la capacidad y la tensión de trabajo.

Cálculo del condensador

Se parte de la señal obtenida en la carga con la nomenclatura de la siguiente gráfica.

Señal obtenida con carga para el cálculo del condensador

                                                                            C=∆Q/∆V     

Si se supone el tiempo de carga del condensador instantáneo, el incremento de dicha carga durante la descarga será:
                                                                 Q = Idc · T = Idc / f

La variación de V en un periodo es: ∆V = 2 Vr. Siendo Vr la tensión de rizado. Sustituyendo:

                                                            C= ∆Q / ∆V = Idc / f · 2 · Vr

Fórmula que da el valor de C en función de la Idc y la Vr de la carga, así como la frecuencia de la señal.
Para elegir un condensador en un catálogo, además del valor de su capacidad se ha de dar el voltaje con el que ha de trabajar.



Cálculo del diodo en un rectificador con filtro en C

Por el diodo circula ahora solamente un impulso de duración menor que un semiciclo, el valor de la Ifmax que circula por él es de dificil cálculo para la base matemática que se dispone. Se hará un cálculo aproximado con suficiente holgura como para que el diodo que se elija trabaje correctamente.

Si no existiese el diodo la corriente sería senoidal y el pico máximo valdría:

                                                                  Imáx = Vmáx / Z

siendo Z = Xc en paralelo con Rc.

Para conseguir un buen filtrado, Xc ha de ser mucho menor que Rc, luego:

                                                                            Z = Rl

                                                                  Xc ≈ Xc = 1 / ꙍ · C

Luego el valor de la Imáx es:

                                                 Imáx = Vmáx / 1 / ꙍ · C = 314 · C · Vmáx

El valor de la Idc es el mismo que el que circula por la carga que ya están en serie.

El valor  de la Vrmáx se razonará según el esquema que a continuación se muestra, suponiendo el montaje sin carga como caso más desfavorable, se tiene:

                                                  Vrmáx = Vmáx + Vcondensador = 2 Vmáx

Esquema de un rectificador con diodo y filtro con condensador

Para el cálculo de la potencia del transformador se realizará como si la corriente circulara por el secundario durante todo el semiciclo, obteniéndose valores sobredimensionados.

                                                       P = Vef · Ief = Vmáx / 2 · Imáx/2

Estudio del filtro en π ( pí )

Está compuesto por dos condensadores y una resistencia, que por la forma de la representación recuerda a la letra griega π , de la que toma el nombre.

Esquema de un rectificador con filtro en  π 

Otra modalidad del filtro en  π  es poner en lugar de la resistencia una bobina, de la que trataremos su estudio en una nueva entrada más adelante. Tendría las ventajas sobre el filtro con resistencia, de que no consumiría potencia y no habría caída de tensión en ella.

Estudio del filtro en π

La idea del filtro en π es la siguiente: conseguir un divisor de tensión que haga que las componentes alternas de la señal queden muy atenuadas a la salida, en los extremos de Rc. La componente alterna en AB quedará atenuada sobre la carga Rc debido al divisor de tensión r , Xc . En cambio, para la componente continua sólo influyen r y Rc .

Supuestos para calcular el filtro en π

La impedancia entre A y B debe ser prácticamente Xc , es decir , que el rectificador tenga una carga lo más parecida a un condensador.

Para que se cumpla dicha condición se ha de verificar que:

                                                              r » Xc y Rc » Xc

Siempre que se dice » ó « la relación ha de ser al menos de diez veces.

Si Rc »  Xc                Zdb ≈ Xc     
                                                                               Si Xc « r            Zab ≈ Xc
Si r »  Xc              Za´b ≈ r

Si se calcula r , C y  Rc, el problema ya queda reducido al de un rectificador con filtro en C , ya visto anteriormente.

Recordemos que en dicho rectificador C = Idc / 2 fVr ; si despejamos el valor de Vr , queda:

                    Vr = Idc / 2 fC = π · Idc / 2 π fC = 3,14 Idc Xc

Hasta aquí tratamos los cálculos necesarios para la construcción de los distintos filtros utilizados en las fuentes de alimentación que podemos encontrarnos en cualquier aparato electrónico de nuestros hogares.

Escrito por Archie Tecnology

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