Las funciones del tipo de la S1 reciben el nombre de primera forma canónica o MINTERMS, y las del tipo de la S2 se denominan segunda forma canónica o MAXTERMS.
Toda función lógica puede ser expresada en forma canónica realizando las transformaciones oportunas.
Forma de obtener la función lógica a partir de la tabla de la verdad
El proceso lógico de diseño comienza generalmente por representar la tabla de la verdad, asignando a la función los valores deseados para cada combinación binaria de las variables de entrada. A partir de la tabla de la verdad es posible, como veremos a continuación, obtener la función en forma canónica en cualquiera de sus dos modalidades.
• La primera forma canónica se obtiene sumando todos los productos lógicos que den a la función el valor 1.
• La segunda forma canónica se obtiene multiplicando todas las sumas lógicas que den a la función el valor 0.
Para comprender con mayor claridad estas últimas expresiones, obtendremos la primera y la segunda forma canónica de la tabla de la verdad contenida en la siguiente Figura.
Tabla de la verdad de una función lógica o booleana.
Para representar la primera forma canónica de la función, debemos detenernos en aquellos puntos donde el valor de la función es l. El número de términos de la expresión será igual al número de unos que figuran en la columna correspondiente a la función de salida; por tanto, la expresión en este caso será:
Como se puede comprobar, las variables aparecen en los distintos términos de forma negada cuando su valor es 0, ya que para que un término sea un 1 lógico es necesario que cada uno de los factores que lo forman sea también 1.
Para obtener la segunda forma canónica, debemos fijarnos en los ceros de la columna de la función. El número de términos será igual al número de ceros que aparezcan en dicha columna. En nuestro caso la expresión quedará de la siguiente forma:
En este caso las variables aparecen en forma negada cuando su valor en la tabla de la verdad es 1.
El valor de la primera y de la segunda forma canónica obtenido de una misma tabla de la verdad es el mismo. No es necesario representar ambas formas, sino que se obtendrá solamente aquella que tenga menos términos.
Escrito por Archie Tecnology
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