En este entrada describiremos las funciones booleanas o lógicas más elementales, como son: igualdad, unión, intersección y negación.
Expondremos para cada una de ellas su expresión matemática, su tabla de la verdad y el circuito que materializa la función, utilizando contactos eléctricos.
Función igualdad
La función igualdad es la más elemental de todas ellas. Interviene exclusivamente una variable. Su expresión matemática es la siguiente:
S = a
La tabla de la verdad, así como su materialización mediante contactos, se muestra en la siguiente figura.
a = 1 (contacto cerrado)
a = 0 (contacto abierto)
S = 1 (lámpara encendida)
S = 0 (lámpara apagada)
Tabla de la verdad y circuito equivalente de la función igualdad.
Función unión
La función unión es conocida también como función reunión, función suma o función O (OR en inglés). Su expresión matemática para dos variables será:
S = a + b
Su tabla de la verdad y el circuito construido mediante contactos se indica en la siguiente Figura.
Tabla de la verdad y circuito equivalente de la función unión.
Función intersección
La función intersección se conoce también como producto o función Y (AND en inglés). Su expresión para dos variables es la siguiente:
S = a · b
La tabla de la verdad y el circuito realizado mediante contactos aparecen en la siguiente Figura.
Tabla de la verdad y circuito equivalente de la función intersección.
Función negación
La función negación también es conocida como complemento o función NO (NOT en inglés). Su expresión es la siguiente:
La tabla de la verdad se representa en la siguiente Figura.
Tabla de la verdad de la función negación o complemento.
Otras funciones básicas importantes
Además de las funciones analizadas más arriba, existen otras que también ofrecen un gran interés porque, como veremos más adelante, resulta más fácil fabricar circuitos lógicos integrados con las funciones que describiremos a continuación que con las estudiadas anteriormente.
Las funciones a las que nos referimos son las siguientes:
• Función NO Y o NAND, que es la función Y negada.
• Función NO O o NOR, que es la función O negada.
• Función O exclusiva o exclusive OR en terminología inglesa.
En la siguiente Figura aparece un cuadro resumen con las tablas de la verdad y la expresión matemática de cada una de las funciones referidas.
Tabla de la verdad y expresión matemática de las funciones NAND, NOR y exclusive OR.
Escrito por Archie Tecnology
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